- прилагательное. Полная форма прилагательного больной в русском языке относится к любому существительному - одушевленному или неодушевленному, в отличии от английского, в котором выбор того или иного слова зависит от описываемого существительного.

1. ill - болен (соответствует краткой форме русского прилагательного "болен";  в основном относится к одушевленным существительным):

                    The child is ill, keep him away from school for a few days. - Ребенок болен, не пускайте его несколько дней в школу.

                    After the accident she has been ill for a long time. - После этой аварии она долго болела.

                    You look quite ill. - У тебя совсем больной вид.

2. sick - больной (может быть определением для существительного; обозначает чувствовать тошноту, характеризует одушевленные существительные).

            a sick child - больной ребенок;

            to be sick - тошнить;

     She came to see her sick mother. - Она пришла навестить свою больную мать.

3. sore - больной, болит (обычно в результате повреждения, инфекции, ранения, внешнего воздействия)

                                        a sore finger - больной палец;

                                        a sore spot - больное место; 

         I have a sore throat. - У меня болит горло.

         My feet are sore from all this running yesterday. - Я так набегалась вчера, что у меня болят ноги.

         My eyes are sore from so much reading. - У меня болят глаза, потому что я много читаю.

4. bad - больной (в результате хронического заболевания)

                     His bad heart does not let him take part him in active games.  - Он не может участвовать в подвижных играх из-за больного сердца.

                    He limps because of his bad knee. - Он хромает из-за больного колена.